相关性是一种刻画两个变量之间线性关系的度量。相关性的数学定义是

其中 $$\begin{align*} s_{xy} &=\sum^n_{i=1} (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})\\ s_{xx} &=\sum^n_{i=1} (x_i-\bar{x})^2\\ s_{yy} &=\sum^n_{i=1} (y_i-\bar{y})^2 \end{align*}$$ 由上述定义我们可以看出\(r\in[-1.1]\)。

我们还可以把相关性\(r\)理解为最小二乘法确定的\(x,y\)变量方向之间的余弦值。你可以通过Edgar Anderson的著名的 鸢尾花（Iris flower）数据集例子来进一步探索这个概念。选择下方鸢尾花种类：

点击下面相关性矩阵来探索各个品种鸢尾花之间的相关性。